litceymos.ru 1


Презентацію підготувала вчитель математики

  • Презентацію підготувала вчитель математики

  • Ілько Наталія

  • Іванівна


Тема: Арифметична прогресія



Пригадаємо • основні формули, які дають змогу обчислити різницю, n-й член та суму перших n членів арифметичної прогресії; Навчимося • аналізувати та виділяти головне; • здійснювати самооцінку знань та вмінь; Узагальнимо та систематизуємо • знання про арифметичну прогресію; Розширимо свій кругозір, вміння мислити самокритично; Будемо спілкуватися толерантно.



Усний рахунок

  • Віднови відповідність

  • Дано (ап): а1 =1, d = 4. Знайти:



Народна мудрість “Хто багато працює, той багато знає”


1. Яку послідовність називають арифметичною прогресією?

  • 1. Яку послідовність називають арифметичною прогресією?

  • 2. Як називають стале число d для такої послідовності?

  • 3. Чому дорівнює число d ?

  • 4. Якою є арифметична прогресія, якщо d < 0, d > 0,

  • d = 0?

  • 5. За якою формулою можна знайти будь-який член арифметичної прогресії?

  • 6. Яка властивість арифметичної прогресії?

  • 7. Як перевірити, чи є послідовність арифметичною прогресією?

  • 8. Що можна знайти в арифметичній прогресії, знаючи d

  • та а1 ?

  • 9. Яка формула називається рекурентною?


10. Що треба знати, щоб задати арифметичну прогресію?

  • 10. Що треба знати, щоб задати арифметичну прогресію?

  • 11. Назвати формулу суми n перших членів арифметичної прогресії.

  • 12.Що таке числова послідовність?

  • 13. Які ви знаєте способи задання числових послідовностей?

  • Який член послідовності а1, а2, а3, ... йде за аn?

  • Послідовність задана формулою

  • ап =п² – Зп. Знайдіть а1, а2, а3, а4, а5.



Формула найчастіше здається більш мудрою, ніж людина, яка її відкрила. Больцано





























Приклади в навчанні корисніші за правила. Ісаак Ньютон


Самостійна робота




3. Якщо третій член арифметичної прогресії дорівнює 15 і різниця 4, то четвертий її член

  • 3. Якщо третій член арифметичної прогресії дорівнює 15 і різниця 4, то четвертий її член

  • дорівнює...

  • а) 11; б) 60; в) 19; г) 15/4.

  • 4. У заданій арифметичній прогресії 3; 7; 11; 15 другим членом є число...

  • а) 3; б) 7; в) 10; г) 4.



5. Якщо арифметична прогресія (an) зростаюча, то...

  • 5. Якщо арифметична прогресія (an) зростаюча, то...

  • а) а1 < а2; б) а1 > а2; в) a1 = a2;

  • г) інша відповідь.

  • 6. Щоб знайти різницю арифметичної прогресії 4; 7; 10; 13;..., треба...

  • а) 4 + 7; б) 4 • 7; в) 4 – 7;

  • г) 7 – 4.





9. Формула суми скінченної арифметичної прогресії:

  • 9. Формула суми скінченної арифметичної прогресії:

  • Якщо а1 =11, а15 =89, то,

  • щоб обчислити S15, треба...



10. Кого із вчених називали “Королем математики”

  • 10. Кого із вчених називали “Королем математики”

  • а) Ломоносова; б) Гаусса;

  • в) Піфагора; г) Галілея.


Відповіді до тестів

  • 1. Г 6. Г

  • 2. Г 7. В

  • 3. В 8. В

  • 4. Б 9. Г

  • 5. А 10. Б


Після вивчення даної теми ви повинні знати такі формули:



Домашнє завдання

  • Виконати завдання № 757, № 747 за підручником

  • В. Кравчук, М. Підручна, Г.Янченко. Алгебра 9 клас.





Вірш про ПОСЛІДОВНІСТЬ

  • Вірш про ПОСЛІДОВНІСТЬ

  • Послідовність, послідовність ми вивчаємо на совість.

  • Ми знаходимо в задачах навіть числа Фібоначчі.

  • Всі ми формули впевнено знаємо, всі навчились знаходити S,

  • І, до речі, «прогресія» має спільний корінь зі словом «прогрес»!

  • Ми прогресії вивчали, в них цікавинок чимало!

  • Особливо здивувало швидко суми як зростали.

  • Ось покладемо на шахівницю ми зернину, а потім і дві.

  • В сумі ж стільки потрібно пшениці, що не знайдеться і на землі!

  • Ми прогресії вивчали. В них властивостей чимало!

  • І коли вона зростає, в класі кожен учень знає.

  • Дякую за урок!