litceymos.ru 1

Вариант 5

В1. Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?

В2.



На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.

Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

В3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

В4. В треугольнике угол равен , а углы и  — острые. и  — высоты, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.


В5. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?


Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость
(минимальной поездки*)


Стоимость 1 минуты сверх
продолжительности минимальной поездки


А

350

Нет

13

Б

Бесплатно

20 мин. — 300 руб.

19

В

180

10 мин — 150 руб.

15

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

В6. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.



В7. Найдите значение выражения  при .

В8. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени с.


В9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).



В10. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением , где t — время в минутах,  К,  К/мин,  К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

В11. Найдите точку максимума функции .

В12. Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон  — 42000 рублей, Гоша  — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.