litceymos.ru 1

Математика 9 класс

Сумма первых п членов арифметической прогрессии

Цели: совершенствовать навыки решения задач на нахождение первого члена прогрессии, разности и номера члена арифметической прогрессии, используя формулу п-го члена; познакомить с формулой суммы п первых членов арифметической прогрессии, ее выводом и применением при решении задач.

Ход урока


  1. Организационный момент.

  2. Вступительное слово учителя.

Письмо И.П. Павлова к молодежи

Что бы я хотел пожелать молодежи моей родины, посвятившей себя науке?

Прежде всего - последовательности. Об этом важнейшем условии плодотворной научно работы я никогда не могу говорить без волнения. Последовательность, последовательность и последовательность. С самого начала своей работы приучите себя к строгой последовательности в пополнении знаний.

Изучите азы науки, прежде чем пытаться взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего. Никогда не пытайтесь прикрыть недостатки своих знаний хотя бы и самыми смелыми догадками и гипотезами. Как бы ни тешил ваш взор своими переливами этот мыльный пузырь, он неизбежно лопнет, и ничего кроме конфуза у вас не останется.

Приучите себя к сдержанности и терпению. Научитесь делать черную работу в науке. Изучайте, сопоставляйте, накопляйте факты.

Как ни совершенно крыло птицы, оно никогда не могло бы поднять ее ввысь, не опираясь на воздух. Факты – это воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взлететь. Без них ваши ”теории” – пустые потуги.

Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь не оставаться у поверхности фактов. Пытайтесь проникнуть в тайны их возникновения. Настойчиво ищите законы, ими управляющие.

Второе - это скромность. Никогда не думайте, что вы уже все знаете. И как бы высоко не оценили вас, всегда имейте мужество сказать себе: я невежда. Не давайте гордыне овладевать вами. Из-за нее вы будете упорствовать там, где нужно согласиться, из-за нее вы откажетесь от полезного совета и дружеской помощи, из-за нее утратите веру объективности.


В том коллективе, которым мне приходится руководить, делает атмосфера. Мы все впряжены в одно общее дело, и каждый двигает его по мере своих сил и возможностей. У нас зачастую и не разберешь – что “мое”, а что “твое”, но от этого наше общее дело только выигрывает.

Третье - это страсть. Помните, что наука требует от человека всей его жизни. И если бы у вас было две жизни, то их бы не хватило вам. Большого напряжения и великой страсти требует наука от человека. Будьте страстны в вашей работе и ваших исканиях”.

Изучите азы науки, прежде чем пытаться взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего

И.П.Павлов


  1. Актуализация знаний обучающихся.

1. Фронтальный опрос.

Определение

Формула п-го члена

Рекуррентная формула

Разность

Свойство

Другая формула

2. Устный счет.

а) (аn ) – арифметическая прогрессия 2; –1; –4;

а1 – ? d – ? а7 – ? S7 – ?

б) (аn ) – арифметическая прогрессия

а4 =8; а6 = –4; а5 – ? d – ?

в) Что общего и различного между графиком линейной функции y=2x + 1 и графиком функции, заданной арифметической прогрессией an = 2n + 1?

III. Самостоятельная работа.

Лукина Светлана


1. стр. 145 № 7.1

2. стр. 145 № 7.4

3. стр. 145 № 7.5

Чикун Светлана

1. стр. 145 № 7.2

2. Работа № 2 стр.15

3. Работа № 11 стр.87

Тараканова Татьяна

1. стр. 145 № 7.3

2. Работа № 3 стр.23

3. Работа № 6 стр.47

Мельников Дмитрий

1. Работа № 4 стр.31

2. Работа № 9 стр.71

3. Работа № 2 стр.15

Чикун Екатерина

1. Работа № 5 стр.39

2. Работа № 10 стр.83

3. Работа № 3 стр.23

Долгополова Зинаида

1. Запиши рекуррентную формулу арифметической прогрессии.


_____________________

2. Запиши формулу п-го члена арифметической прогрессии.


_____________________

3. Дана арифметическая прогрессия 3; 7; 11; 15; 19; 23; …

Запиши:

а) разность;


_____________________

б) первый член;

_____________________

в) пятый член;

_____________________

г) седьмой член.

_____________________




IV. Изучение нового материала.

1. Видеоролик про биографию К.Гаусса.

2. «Метод Гаусса».

3. Вывод формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии.

Sn = ; Sn = .

4. Разобрать примеры 1, 2, 3 из п. 4.3 учебника.

IV. Закрепление изученного материала.

№ 613 (б), № 615 (б), № 617 (а; в), № 623 (г).

V. Итог урока.

Домашнее задание.

П. 4.3; № 613 (а), № 614, № 622.