litceymos.ru 1

Тренировочные варианты по математике в формате ГИА 2013 составлены в соответствии с проектом демоверсии экзаменационной работы заданий 1 части, разработанной ФИПИ, с использованием Открытого банка заданий http://mathgia.ru/or/gia12/


ВАРИАНТ 1

Модуль «Алгебра» содержит 9 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.


  1. Запишите десятичную дробь, равную сумме .

Ответ: ________

2. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа:

1. 2. 3. 4.

3. Найдите значение выражения . Ответ: ________

4. Решите уравнение . Ответ: ________

5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?


Варианты ответа: 1. 2. 3. 4.


6. Выполните деление . Ответ: ________

7. Решите неравенство . Ответ: ________

8. Решите систему уравнений . Ответ: ________

9. Вычислите координаты точки пересечения прямых и . Ответ: ________


ВАРИАНТ 1

Модуль «Геометрия » содержит 6 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.

10. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 2:3. Ответ дайте в градусах.

11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.

12. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен , то смежный с ним равен .

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны и , то эти две прямые параллельны.


4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

14. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.



15. Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.




ВАРИАНТ 1

Модуль «Реальная математика » содержит 8 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.

16. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Ответ: ________

17. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные? Ответ: ________

18. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с первой по восьмую минуту разогрева.



Ответ: ________

19. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если см, ? Ответ выразите в километрах.

20. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 8 с картинами известных художников и 22 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животным. Ответ: ________

21. Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально? Ответ: ________

22. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

Ответ: ________

23. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут? Ответ: ________

ВАРИАНТ 2

Модуль «Алгебра»

1. Запишите десятичную дробь, равную сумме .

Ответ: ________

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?



Варианты ответа: 1. 2. 3. 4.

3. Упростите выражение . Ответ: ________


4. Решите уравнение . Ответ: ________

5. Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке.



Варианты ответа: 1. 2 2. 3. 4. -2

6. Выполните умножение . Ответ: ________

7. Решите неравенство . Ответ: ________

8. Решите систему уравнений . Ответ: ________

9. Вычислите координаты точки пересечения прямых и . Ответ: ________

ВАРИАНТ 2

Модуль «Геометрия » содержит 6 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.

10. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

11. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.


12. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В треугольнике , для которого , , , угол наименьший.

14. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.



15.Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.



ВАРИАНТ 2

Модуль «Реальная математика » содержит 8 заданий

На выполнение заданий модуля отводится 45 минут.

16. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи? Ответ: ________

17. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные  – по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания? Ответ: ________

18. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 6 часов работы фонарика.




Ответ: ________

19. Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле , где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 80 м, через 3 с после начала падения, если его начальная скорость равна 7 м/с? Ответ дайте в метрах. Ответ: ________

20. У дедушки 30 чашек: 14 с красными звездами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами. Ответ: ________

21. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель? Ответ: ________

22. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Ответ: ________

23. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 6,8 м. Найдите длину тени человека в метрах. Ответ: ________

Коллеги, желаю всем успехов в подготовке учащихся к экзамену!