litceymos.ru 1

К контрольной работе № 1 11 геометрия


  1. Даны точки Q(0;0;-6), F(1;8;0), D(0-2;7), X(0;-4;0), Y(-8;0;10), Z(-4;0;0). Какие из этих точек лежат на: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) оси аппликат; г) плоскости Оху; д) плоскости Оуz; е) плоскости Охz.

  2. Даны точки P(5;2;-1) и Q(8;3;-4). Найдите: а) координаты вектора; б) длину вектора .

  3. Даны векторы {-5;1;-8}и {-2;3;-4}. Найдите координаты векторов: а) =+; б) =-; в) =8.
  4. Дано: =5-2+9, = -5+4+3, = - +2-7, =2-6. Найдите координаты векторов: а)= - +; б) = --8+; в) =2-4.


  5. Найдите значения k и p, при которых следующие векторы {3;-5;k} и {p; 10;-1}коллинеарные.

  6. Даны точки А(3;7;-4), В(5;-3;2), С(1;3;-10). а) Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный; б) Найдите длину медианы BK треугольника АВС.


Ответы:

  1. а) Z; б) X; в) Q; г) F; д) D; е) Y.

  2. а) {3;1;-3}, б)

  3. а) {-7;4;-12}; б) {-3;-2;-4}; в) {-40;8;-64}

  4. а) {-11;8;-13}; б) {34,75;-29,5;-34,75}; в) {-16;-4;-36}

  5. p= -6, k=0,5

  6. б)


К контрольной работе № 2 11 геометрия


Решите задачи методом координат:


    1. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, точки и - середины ребер и соответственно. Найдите косинус угла между прямыми и
    2. В кубе , все ребра которого равны 1, найдите тангенс угла между прямой и плоскостью


    3. В прямоугольном параллелепипеде , у которого найдите тангенс угла между плоскостями и .


Ответы: