litceymos.ru 1

Задание школьного тура олимпиады для 8-10 классов


1.Из 18 спичек выложили 6 квадратов со стороной в одну спичку. Покажите, как убрать 2 спички, чтобы осталось 4 квадрата со стороной в одну спичку.


2. Будет ли сумма чисел 1+2+3+ … + 2005 +2006 +2007 делиться на 2007? Ответ обоснуйте.

3. В данном примере различные цифры зашифрованы различными буквами. Определите какое равенство зашифровано:



4. На клетчатой бумаге со стороной клетки в 1 см нарисован треугольник. Найдите его площадь.



5. Решите уравнение:





6. Найдите наименьшее шестизначное число, делящееся на 9, все цифры которого различны.

7. Нужно разместить 17 кроликов так, чтобы в каждой клетке было разное количество кроликов. Какое наибольшее количество клеток понадобится?

8. Найдите последнюю цифру ответа: .


Задание школьного тура олимпиады для 8-10 классов


1.Из 18 спичек выложили 6 квадратов со стороной в одну спичку. Покажите, как убрать 2 спички, чтобы осталось 4 квадрата со стороной в одну спичку.


2. Будет ли сумма чисел 1+2+3+ … + 2005 +2006 +2007 делиться на 2007? Ответ обоснуйте.

3. В данном примере различные цифры зашифрованы различными буквами. Определите какое равенство зашифровано:



4. На клетчатой бумаге со стороной клетки в 1 см нарисован треугольник. Найдите его площадь.


5. Решите уравнение:





6. Найдите наименьшее шестизначное число, делящееся на 9, все цифры которого различны.

7. Нужно разместить 17 кроликов так, чтобы в каждой клетке было разное количество кроликов. Какое наибольшее количество клеток понадобится?

8. Найдите последнюю цифру ответа: .