litceymos.ru 1


Геометрический смысл модуля действительного числа

  • Выполнила ученица 8 класса

  • Коковихина Анастасия


Расстояние от a до b равно

  • х



решим уравнения:

  • а) |x-2|=3

  • Найдём на координатной прямой такие точки х, которые удовлетворяют условию ρ(х,2)-3, т. е. удалены от точки 2 на расстояние, равное 3. Это – точки – 1 и 5. Следовательно уравнение имеет два корня: -1 и 5



б) |х-√2|=0



в) |2х-6| = 8

  • в) |2х-6| = 8

  • |2х-6| = |2х(х-3)| = |2|∙|х-3| = 2|х-3|.

  • Значит, заданное уравнение можно преобразовать к виду 2|х-3| = 8, откуда получаем |х-3| = 4.

  • Нам нужно найти такие точки, которые отдалены от точки 3 на расстояние, равное 4.Это – точки -1 и 7.

  • Итак, уравнение имеет два корня: -1 и 7.



Спасибо за внимание!