litceymos.ru 1

Вычисление передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем:


Используемые постоянные:


>> Ku=1.1;

>> K1=2.3;

>> K2=13;

>> Ke=1.7;

>> Te=0.07;

>> Kpe=45;

>> T1=0.09;

>> T2=0.42;

>> Kg=4.5;

>> Tp=0.8;

>> Koc=0.13;

>> Kp=2.5;

>> Kt=0.33;

>> Tc=0.27;

>> Ko=18;

>> To=1.3;

>> tau=0.27;


Вычисление разомкнутой и замкнутой передаточных функций первого внутреннего контура:


Передаточные функции и коэффициент усиления, содержащиеся в первом внутреннем контуре:


>> W1=tf(1,[Te 1])

Transfer function:

1

----------

0.07 s + 1

>> W2=tf(1,[T1 T2 1])

Transfer function:

1

---------------------

0.09 s^2 + 0.42 s + 1

>> W3=tf(1,[Tp 1])

Transfer function:

1

---------

0.8 s + 1

>> W4=tf(1,[1 0])

Transfer function:

1

-

s

>> Kr1=Ke*Kpe*Kg*Koc;

>> Wr1=Kr1*W1*W2*W3*W4

Transfer function:

44.75

----------------------------------------------------

0.00504 s^5 + 0.1018 s^4 + 0.5114 s^3 + 1.29 s^2 + s

>> Wz1=feedback(Wr1,1)

Transfer function:

44.75

------------------------------------------------------------

0.00504 s^5 + 0.1018 s^4 + 0.5114 s^3 + 1.29 s^2 + s + 44.75


Вычисление разомкнутой и замкнутой передаточных функций второго внутреннего контура:


Передаточные функции и коэффициент усиления, содержащиеся во втором внутреннем контуре:

>> W5=tf([1 0 0],[Tc 1])

Transfer function:

s^2

----------

0.27 s + 1

>> Kr2=Kp*Kt*Tc/Koc;

>> Wr2=Wz1*Kr2*W5

Transfer function:

76.68 s^2

---------------------------------------------------------------------------------

0.001361 s^6 + 0.03253 s^5 + 0.2399 s^4 + 0.8597 s^3 + 1.56 s^2 + 13.08 s + 44.75

>> Wr22=Kr2*W5

Transfer function:

1.713 s^2

----------

0.27 s + 1

>> Wz2=feedback(Wr2,1)

Transfer function:

76.68 s^2

----------------------------------------------------------------------------------

0.001361 s^6 + 0.03253 s^5 + 0.2399 s^4 + 0.8597 s^3 + 78.24 s^2 + 13.08 s + 44.75


Вычисление разомкнутой и замкнутой передаточных функций третьего внутреннего контура:


Передаточные функции и коэффициент усиления, содержащиеся в третьем внутреннем контуре:


>> W6=tf([tau 1],1)

Transfer function:

0.27 s + 1

>> W7=tf(1,[To 1])

Transfer function:

1

---------

1.3 s + 1

>> W8=W4;

>> K=Ko/(Kp*Kt*Tc);

>> Kr3=Ko/(Kp*Kt*Tc);

>> Wr3=Kr3*Wz2*W6*W7*W8/W5

Transfer function:

451.7 s^4 + 3346 s^3 + 6197 s^2

--------------------------------------------------------------------------------------------

0.001769 s^10 + 0.04365 s^9 + 0.3444 s^8 + 1.358 s^7 + 102.6 s^6 + 95.25 s^5 + 71.26 s^4

+ 44.75 s^3


>> Wr33=Kr3*W6*W7*W8/W5

Transfer function:

5.891 s^2 + 43.64 s + 80.81

---------------------------

1.3 s^4 + s^3

>> Wz3=feedback(Wr3,1)

Transfer function:

451.7 s^4 + 3346 s^3 + 6197 s^2

--------------------------------------------------------------------------------------------


0.001769 s^10 + 0.04365 s^9 + 0.3444 s^8 + 1.358 s^7 + 102.6 s^6 + 95.25 s^5 + 523 s^4

+ 3391 s^3 + 6197 s^2


>>


Д-разбиение


>> Wd=-1/Wr3;

>> nyquist(Wd)







Логарифмические характеристики


ЛАХ и ЛФХ первого внутреннего контура




ЛАХ и ЛФХ второго внутреннего контура




ЛАХ и ЛФХ третьего внутреннего контура




И суммарные ЛАХ и ЛФХ




Логарифмические характеристики


>> margin(Wr3)




>> margin(Wr3*0.0001)




Логарифмические характеристики


>> margin(Wz3)




>> Wrpr=Wr3*0.0001;

>> Wzpr=feedback(Wrpr,1);

>> margin(Wzpr)



Частотные характеристики

>> w=(0:0.01:5);


>> s=j*w; f=(451.7*s.^4+3345*s.^3+6197*s.^2)./(0.001769*s.^10+0.04365*s.^9+0.3444*s.^8+1.358*s.^7+102.6*s.^6+95.25*s.^5+71.26*s.^4+44.75*s.^3);

>> p=real(f);

>> q=imag(f);

>> plot(w,p)



>> A=sqrt(p.^2+q.^2);

>> plot(w,A)



Частотные характеристики

>> w=(0:0.01:5);

>> s=j*w; f=0.0001*(451.7*s.^4+3345*s.^3+6197*s.^2)./(0.001769*s.^10+0.04365*s.^9+0.3444*s.^8+1.358*s.^7+102.6*s.^6+95.25*s.^5+71.26*s.^4+44.75*s.^3);

Warning: Divide by zero.

(Type "warning off MATLAB:divideByZero" to suppress this warning.)

>> p=real(f);

>> q=imag(f);

>> plot(w,p)



>> A=sqrt(p.^2+q.^2);

>> plot(w,A)



Частотные характеристики

>> w=(0:0.01:8);

>> s=j*w;

>> F=(451.7*s.^4+3346*s.^3+6197*s.^2)./(0.001769*s.^10+0.04365*s.^9+0.3444*s.^8+1.358*s.^7+102.6*s.^6+95.25*s.^5+523*s.^4+3391*s.^3+6197*s.^2);

Warning: Divide by zero.

(Type "warning off MATLAB:divideByZero" to suppress this warning.)

>> P=real(F);

>> Q=imag(F);

>> plot(w,P)



>> A=sqrt(P.^2+Q.^2);

>> plot(w,A)



Частотные характеристики

>> w=(0.01:0.01:2);


>> s=j*w;

>> F=(0.04517*s.^4+0.3346*s.^3+0.6197*s.^2)./(0.001769*s.^10+0.04365*s.^9+0.3444*s.^8+1.358*s.^7+102.6*s.^6+95.25*s.^5+71.31*s.^4+45.09*s.^3+0.6197*s.^2);

>> P=real(F);

>> Q=imag(F);

>> plot(w,P)



>> A=sqrt(P.^2+Q.^2);

>> plot(w,A)



Исследование качества системы