litceymos.ru 1


О преподавании «Математики» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2009-2010 учебном году


Методическое письмо


Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий.

Математическое образование – это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

Математика – наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: он воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Информационный массив курса математики разбит на разделы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Математический анализ, Вероятность и статистика. Вместе с тем предполагается знакомство с историей математики и овладение следующими общематематическими понятиями и методами: определения и начальные понятия; доказательства, аксиомы и теоремы; гипотезы и опровержения; контрпример; типичные ошибки в рассуждениях; математическая модель.

Документы, определяющие нормативную базу преподавания учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования:


  • Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

(//Вестник образования России, 2004,- №№ 12, 13, 14);


  • Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

(//Вестник образования, 2005, - №№ 13, 14); Ж. «Математика в школе» №4, 2004г.;

  • Приказ Департамента образования Ярославской области от 12.05.06 №01-03/318 «Об утверждении регионального учебного плана»

Письмо Департамента образования ЯО от 14.09.2006 г. № 01-10/2757 «О реализации БУП- 2004»;

  • Методическое письмо федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «О использовании результатов единого государственного экзамена 2008 г.в преподавании математики в общеобразовательных учреждениях среднего (полного) общего образования (сайт ФИПИ (htth: //www.fipi.ru);

  • Методическое письмо федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2007 года в преподавании математики в средней школе» (сайт ФИПИ //www.fipi.ru).

  • Аналитический отчет http://www.fipi.ru./view/sections/138/docs/401.html

http://www.fipi.ru./

  • Государственная итоговая аттестация учащихся 9-го класса: принципы и особенности организации: сборник нормативно-правовых и инстурктивно-методических материалов / сост. Л.О. Рослова – М.: Просвещение, 2005г.

  • Об утверждении Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования… на 2007-2008 учебный год.

Приказ МО и науки РФ № 349 от 13.12.2007

(//Вестник образования, №1 2008 г.; сайт Минобразования и науки РФ //www.vestnik.edu.ru).


I. Особенности преподавания школьного курса математики.

Содержание школьного математического образования определяется федеральным компонентом стандарта по предмету, который является основой для создания примерных программ и объективной оценки уровня подготовки выпускников. Новизна подхода к разработке стандарта по математике состоит в развитии идей, действовавших обязательных минимумов содержания образования для основной и старшей школы, характеризуется рядом нововведений: (//Вестник образования, 2005, - №№ 13, 14); Ж. «Математика в школе» №4, 2004г.; «Математика в школе» №6, 2008г

Раздел «содержание обучения» примерной программы по математике задает минимальный объем материала, обязательного для изучения в школе. Содержание распределено не в соответствии с порядком изложения, принятом в том или ином учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении.

Дидактический аспект развития образования состоит в том, что личностное отношение ученика к приобретаемому опыту необходимо фиксировать через освоение им средствами деятельности. Овладение способами деятельности невозможно с помощью организации только рецептивного знания у учащихся.

В современной концепции процесса обучения деятельность учителя и деятельность учащегося связаны с учебными заданиями формой, в которой воплощается содержание образования. В старшей школе важным условием становления качественно иного уровня образования служит постепенный переход к самообразовательным формам образования. Организация учебного процесса с использованием учебных заданий позволяет выделить несколько уровней развития основных самообразовательных умений восприятия и осмысления знаний учащимися:

Уро–

вень


Познавательные действия учащегося

Отношение учащихся к познавательным действиям

0

Осуществлять первичную обработку учебного материала, составлять план, конспектировать, тезировать, наблюдать, измерять.

По прямому указанию и предписанию учителя.

I

Умения выбирать способ деятельности из известных способов и применять его для работы над дополнительным источникам.

По мере возникновения ученика ситуативного интереса к дополнительному материалу, способам деятельности.

II

Умения осуществлять отдельные самообразовательные действия в частично–поисковой познавательной деятельности. Это обобщенные умения увидеть проблему, найти гипотезу (гипотезы), доказать ее, сделать выводы.

По мере возникновения у учащихся устойчивого интереса к дополнительным источникам, способам деятельности. Однако иногда необходимо стимулировать самообразовательную деятельность учащихся.

III

Умения поисковой (творческой) познавательной деятельности, протекающей на основе изученного материала и широкого привлечения дополнительных источников. Это умения самостоятельно увидеть проблему, сформулировать ее, выдвинуть пути доказательства, реализовать разработанный план, сделать выводы и обобщения.

По мере возникновения у учащихся потребности в расширении и углублении знаний, а также в творческих способах деятельности.

Таким образом, формирование учебных и самообразовательных умений в общеобразовательной школе протекает на основе переноса способа действия в иные условия.


Принцип дидактической согласованности в учебном процессе призван выявить закономерности перестройки структуры содержания учебного материала и оптимизации методов обучения. Так, необходимость обработки специфической информации по математике, предусматривает использование эффективных приемов рассуждений, сравнений, соотнесений, и проявление творческого поиска рациональных способов организации мышления учащихся. Привлечение общелогических приемов мышления (индукция и дедукция, анализ и синтез, обобщение и абстрагирование, конкретизация и классификация) в обучении математике существенно отличается от применения их в других областях знания. С одной стороны они отражают логику школьной математики, а с другой – приемы ее усвоения, т.е устанавливают связь между содержанием и методами обучения. В связи с этим при организации обучения математике необходимо своевременное обнаружение «логических пустот» процесса и содержания формируемого знания для определения соответствующих коррективных действий:

– в постановке целей обучения и учения по отношению к формированию индивидуальных способностей учащихся;

– в отборе содержания обучения, его структуре, методической подачи информационных блоков.

Теоретический материал по математике осознается и усваивается учащимися преимущественно в процессе решения задач. Причем, тренировочные инструменты не могут самостоятельно влиять на использование умений в ситуациях незаданных обучением, они всего лишь облегчают тренировку и закрепление. Переход от знания к действию с опорой только на тренировочные инструменты либо вообще не происходит у некоторых учащихся.

Сегодня контроль качества образования нельзя обеспечить отдельными мерами. Система контроля качества должна функционировать таким образом, чтобы обеспечить уверенность в том, что проблемы предупреждаются, а не выявляются после возникновения. Для решения этой задачи можно использовать методику квалификационного анализа учебных заданий для зачета и тематического контроля знаний учащихся. В данной методике оценка когнитивной сложности заданий включает два основания:


– доминирующие способы познавательной деятельности, на которые необходимо опираться учащимся при выполнении задания;

– контекст выполнения состава этих действий: программно-операционный, проблемно-знаньевый, проблемно-ситуативный. Эти основания позволяют различать задания, которые включают:

– мыслительные операции, актуализирующие формально-логические способы обработки учебного материала;

– уяснение, переформулировку или разработку способов решения задачи;

– актуализацию у учеников рефлексивных, эвристических способов решения проблемных ситуаций.

Одним из основных путей развития мышления, как отмечают специалисты, по-прежнему является решение проблемных задач. К проблемным задачам обычно относят те задачи, в которых:

– предполагается перестройка знакомых (изученных) способов решения;

– проводится выбор рационального способа решения из возможных способов;

– применяются известные методы для решения новых задач;

– применяются изученные факты для решения реальных жизненных проблем и т.п.

Как видно из приведенных выше признаков проблемных задач, на уроках математики при изучении любой темы имеется реальная возможность включать такие задачи в учебный процесс, учитывая индивидуальные особенности подготовки учащихся, претендующих на хорошую или отличную оценку. Таким образом, при подборе соответствующих задач уроки математики обладают большими потенциальными возможностями для развития мышления учащихся, а целенаправленная работа в этом направлении будет способствовать повышению качества математической подготовки учащихся, получающих школьные оценки «4» и «5».

Формирование у всех учащихся основной школы базовой математической подготовки составляет функциональную основу общего образования. Государственный стандарт по математике предполагает деятельностный подход к процессу обучения. Исходя из положений теории учебной деятельности, освоение форм содержательного обобщения по – прежнему является одной из основных целей учебной деятельности учащихся подросткового возраста. Традиционно эта цель описывается формулой «как это сделать?», которая фиксирует усвоение частного способа действия. Функциональная грамотность математической подготовки связана с пониманием учащимися объективных оснований, на которые опираются эти способы. Для этого необходимо чтобы цель учебной деятельности описывалась и формулой «почему это делается именно так?». Познавательная деятельность, которая приводит к выделению и фиксации оснований способов осуществления действия, формируется в ходе прогностической оценки промежуточных результатов решения учебной задачи. Такой подход предполагает оценку возможностей учащихся строить дальнейшие действия, опираясь на установленный способ решения учебной задачи. Важнейшим аспектом такой оценки является осознание учащимися зависимости результатов учебных действий от способов их осуществления. Взаимообусловленность понимания способов действия и умение применять их на практике открывается в процессе решения базовых задач. Формируемая в процессе их решения оценка знаний и умений приобретает смысл самооценки, т.е. оценки своих возможностей как субъекта действия. Таким образом, в своей практике учителям математики предстоит контрольно-оценочную деятельность ориентировать не только на учет знаний, но и на анализ и прогнозирование возможностей учащихся. С некоторыми идеями реализации данного подхода в организации учебной деятельности учащихся можно познакомиться в следующих публикациях журнала «Математика в школе»:


– «Современный урок математики» №7, с. 50, 2006г; №1, с.9; №2 с.3,8; №4 стр.18, №5,с.36, №8,с.3,2008г.

– «Логика в школьном математическом образовании» №3, 2007г, №4, 2007г; №4, с.22,28, 2008г.

– «Технология уровневой дифференциации в личностно-ориентированном обучении математике» №1, 2007г, №4, с.52, 2006г.; №6 стр.31,38,47, 2008г.;

– «Теория вероятностей и комбинаторика»№ 4, 2006г., № 6,7,8, 2007 г.;

– «Компьютер на уроке» №7 2005г., №8, с.56, с.61, 2006г., №3,4,5,8 2007 г., №1,с.31,№2, №5 с.61; №8 с.52, 2008 г.; №1,с.49, №4,с.22,с.24, 2009г.

– «Научно-методические основы курса алгебры и их реализация в учебниках математики для VII-IX классов под ред. Г.В. Дорофеева» № 3, 2007 г.;

– «Из опыта работы в КРО» №9, с.41, 2006 г.

Материалы по профильному обучению:

– в публикациях журнала «Математика в школе» №5 с.45,55, 2006г, №7,10, 2006г, №4,5,8,9, 2007г., №1, №7,8,10 2008г.; №4, с.30, с.36. 2009г.

– приложение к «1 сентября» №17,18, 2007 г.; №15 2008г «Компьтерные технологии обучения: дайджест».

– на сайте http://www.profile-edu.ru.;

– №1, «Математика для школьников», 2009г; «Способы оценочного решения»

– «Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике» №6 стр.19, 2008г.;

А.Г. Капустняк и др. Сборник нормативно-правовых и инструктивно-методических материалов. М.– 2004.

Л.О. Рослова, Л.М. Рыбченкова Сборник нормативно-правовых и инструктивно-методических материалов. М.: Просвещение – 2005.

А.Н. Александрова Математика в школе №3 2006г. С.21 «Итоговый тестовый контроль в 6-м классе».


Уважаемые коллеги!

Обращаем Ваше внимание на то, что в 2009–2010 учебном году при заполнении страниц школьного журнала, выделяемых на предмет «Математика» в старшей школе необходимо следовать рекомендациям Минобрнауки России, направленным в субъекты Российской Федерации письмом от 21.05.2007 года № 03–1102. Названия учебных предметов прописываются в соответствии с перечнем и названием учебных предметов, указанных в учебном плане общеобразовательного учреждения, составленного на основании базисного учебного плана, утвержденного приказом Минобразования России от 9 февраля 1998 года №322, или федерального базисного учебного плана, утвержденного приказом Минобразования России от 9 марта 2004 года №1312.


В базисном учебном плане общеобразовательных учреждений РФ для среднего (полногобазисном учебном плане образовательных учреждений РФ для среднего ()нобразования России от 9 марта 2004 года №1312.оссии от 09) общего образования на базовом и профильном уровне (Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года №1312) обозначен единый учебный предмет «Математика».

Возможны два варианта организации изучения курса «Математика»: 1) последовательное изучение разделов курса, о чем указывается в рабочей программе; 2) синхронно-параллельное изучение разделов, также указанное в рабочей программе.

Считаем, целесообразным для сохранения единого образовательного пространства применить второй вариант преподавания курса «Математика» и запись в журнале вести по второму варианту.

С 2009–2010 учебного года в школьных журналах предмет «Алгебра и начала математического анализа» записывается следующим образом: «Математика» (алгебра и начала математического анализа); предмет «Геометрия» – «Математика» (геометрия).

В 10-11 классах в школьном журнале на странице «Математика» (алгебра и начала математического анализа) фиксируется изучение содержания раздела алгебра и начала математического анализа , отмечается посещаемость и успеваемость обучающихся, выставляются отметки за полугодие по этому разделу курса математики. На странице «Математика» (геометрия) фиксируется изучение содержания раздела геометрии и раздела элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, отмечается посещаемость и успеваемость обучающихся за полугодие по этим разделам курса математики.

На странице, где отмечается содержание изучаемого материала и домашние задания, записи осуществляются традиционным образом в соответствии с содержанием раздела математики, указанного в скобках.

В рабочей программе учителя отображается содержание федерального компонента государственного образовательного стандарта по «Математике». Наименование изучаемых тем и уроков учителем прописывается в школьном журнале таким же образом, как и в рабочей программе. Это позволяет по записям в журнале контролировать выполнение содержательной части федерального компонента государственного стандарта по «Математике».


По окончании полугодия в школьном журнале подводятся итоги изучения курса «Математика» с подсчетом количества учебных часов, проведенных за полугодия по каждому разделу курса «Математика».

Успеваемость обучающихся при изучении курса «Математика» за полугодия и год фиксируется учителем отметкой в пятибалльной шкале. В сводной ведомости школьного журнала записывается учебный предмет «Математика» и выставляются отметки за полугодие и год без разделения на отдельные разделы. Итоговые отметки за полугодие определяются учителем как средне-арифметическое отметок обучающихся по разделам и выставляются целыми числами в соответствии с правилами математического округления.


Приложение к методическому письму.

Учебно-методическое обеспечение


Профиль

Число недельных учебных часов математики за два года обучения




Х класс

X I класс

Преподавания математики на профильном уровне

Физико - математический

8

8

Естественно-научный профиль.

Физико – химический

Химико – биологический

Биолого – географический

6

6

Социально – экономический

6

6

Информационно – технологический


6

6

Преподавания математики на базовом уровне

Универсальный

(непрофильное обучение)

5

5
Вариативность содержания реализуется учебно-методическими комплектами



п/п

класс

Число часов

2008-2009 учебный год

Число контрольных работ

Число самостоятельных работ (зачеты)

Авторы учебника


Методические рекомендации и учебные материалы

Физико-математический профиль


1


2


10-11


10-11


8


8

Виленкин Н.Я., О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала математического анализа.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др

Алгебра и начала математического анализа.


№5,6,9,10, 2004г.


№2, 2005г., №6,7, 2007г.№5,6,9,10, 2004

7-7


8-8




3

10-11

2

Потоскуев Е.В., Звавич Л.И., Геометрия

№9 с.34, 2005

3-7




4.

10-11

8

А.Г.Мордкович, П.В.Семенов., Алгебра и начала математического анализа.

№5,с.32, №10, с.26 2005г. №6,2008г.

9-8




5

10-11

2


Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.

Геометрия

№1, с.13, 2005г.

3-7




6

10-11

6

Колмогоров А.Н.

Алгебра и начала математического анализа.

№7, с.6, 2005г. №5,6,9,10, 2004г.

8-7









Естественно-научный, социально-экономический,

информационно-технологический профиль

1

10-11

4/3

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др.


Алгебра и начала математического анализа.


№2,2005г., №7, с.2, 2005г.

№5,6,9,10, 2004г.

7-6




2

10-11

4

Никольский С.М., Потапов М.К.

Алгебра и начала математического анализа,

№2, с.8, 2005г. №5,6,9,10, 2004г.

8-8




3

10-11

5

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика

№5,с.32, №10, с.26 2005г.№4 с.3 2008г. №5, 2008г.

На сайте издательства Мнемозина

www.mnemozina.ru

7-7




4

10-11

2

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Геометрия.

№1, 2005г.

4-5

4-3

5

10-11

2

Погорелов А.В.

Геометрия.

№1, 2005г.

7-7




6

10-11

2

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.


Геометрия.


№1, с. 13 2005г., №6, 2007г.

4-3




7

10-11

2

Смирнова И.М. Геометрия

На сайте издательства Мнемозина

www.mnemozina.ru

4,3




8

10-11

4

Башмаком М.И. Алгебра и начала математического анализа.

№4 с.40,2002г, №2,2005г

3, 6




Универсальный, Индустриально – технический,

Оборонно – спортивный, Агротехнический профиль

1

10-11

2/2,5

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др.

Алгебра и начала математического анализа.


№2 2005г.

6-6




2



10-11



2/3



Никольский С.М.


Алгебра и начала математического анализа.



№2 2005г., №6,7 2007г.



8-8




3


10-11


4-5


Башмаком М.И.

Математика

№1 2005г.,

10-12




4

10-11

2 /1,5

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.Геометрия

№1 2005г.,

5-5

4 , 3

5

10-11

2/1,5


Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И

Геометрия.

№1 2005г.,

3-3




6

10-11

2/1,5

Погорелов А.В.

Геометрия

№1 2005г.,

4-4



























Гуманитарный, Художественно – эстетический

Филологический профиль

1

10-11

4/5


Башмаков М.И.

Математика

№1 2005г.,

10-12




2

10-11

2

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия

№1 2005г.,

5-5




3.

10-11

4/5

Смирнова И.М. , Мордкович А.Г.

Математика

На сайте издательства Мнемозина

www.mnemozina.ru

6,6




4.

10-11

2/3

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др. Алгебра и начала математического анализа.

№2, 2005г.,

6-6




2. Основные особенности учебников, рекомендуемых для использования в уловиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования.

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: «Просвещение».

Важнейшей особенностью учебника является оптимальное сочетание высокого научного уровня материала и рационального выбора методических подходов к его изложению. На этой основе учитель формирует математическое мышление старшеклассников и обеспечивает точное понимание ими основных математических понятий.


Весь теоретический и практический материал учебника дает возможность осуществлять изучение материала на различных уровнях: базовом и повышенном.

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Учебник общеобразовательных учреждений –М.: «Мнемозина».

Особенностью учебника является четкая последовательность изложения теоретического материала. Теория тригонометрических функций и уравнений строится на геометрическом модуле: «Числовая окружность на координатной плоскости».

Изложение элементов математического анализа можно назвать неформальным, так как автор дает возможность почувствовать общекультурное и общеприкладное значение той математической модели, которая называется «Производная». Учебник написан доступным языком, подробно и обстоятельно.

Приоритетной в курсе является функционально – графическая линия, ключевые слова – стержень курса – математическая модель, математический язык. Учебник можно использовать на базовом и профильном уровне.

3. Мордкович А.Г. и Смирнова И.М. Математика 10-11 кл. для гуманитарных классов – М.: «Мнемозина».

5. Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений. –М.: «Просвещение».

Учебники серии «МГУ - школа» достаточно полно обеспечивают не только базовый, но и профильный уровень принятого стандарта. Они успешно используются как в общеобразовательных классах, так и в классах с углубленным изучением предмета.

Элементы теории вероятностей, включенные в стандарт, имеются в учебнике 10-го класса в разделе «Дополнение». Система задач позволяет отработать все теоретические вопросы на различных уровнях сложности. Существенную помощь учителю и учащимся оказывают приведенные в учебнике занятия с подробным решением. В «Послесловие к учебнику» имеются рекомендации для учителя и планирование учебного материала.


6. Башмаков М.И. Математика, 10-11 кл. – М.: «Просвещение». Учебник обеспечивает базовый уровень изучения математики. Он содержит весь необходимый материал, предусмотренный образовательным стандартом. Кроме обязательного минимума содержания, в учебник включены дополнительные материалы развивающего характера.

В качестве основной структурной единицы курса выбран учебный модуль, названный в тексте уроком. Каждая из семи глав содержит 5-7 уроков, с общим объемом 44 урока, по 22 урока на каждый класс.

Кроме учебника выпускается задачник, который содержит практический материал по всему курсу. Задачник призван дополнить основные задания, прежде всего для тех учащихся, которые ставят перед собой расширенные цели обучения математике.

7. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 кл. – М.: «Просвещение».

Учебник рекомендован при организации изучения предмета на базовом и профильном уровнях.

Методические рекомендации по проведению уроков подбору задач для работы в классе и дома содержатся в книге для учителя. Там же приведены варианты самостоятельных и контрольных работ, образцы слайдов для использования на уроках, карточки – задания для проведения зачетов по разным темам.

8. Погорелов А.В. Геометрия, 10-11 кл. «Просвещение».

Учебник рекомендован для изучения предмета на базовом и профильном уровнях, он содержит весь стереометрический материал, предусмотренный профильным уровнем. Построение курса логически строгое, все математические факты приведены с четкими доказательствами, что соответствует требованиям профильного уровня стандарта. К учебнику, в помощь учителю математики профильных классов изданы «Дополнительные главы» (авт. Земляков А.Н.).

9. Александров А.Д. и др. Геометрия 10-11 кл. – «Просвещение».

Учебник рекомендован для изучения предмета на базовом и профильном уровнях, так как он содержит весь материал, предусмотренный базовым уровнем образовательного стандарта и весь стереометрический материал, предусмотренный профильным уровнем.


В практической части учебника выделены основные и более трудные задачи.

10. Смирнова И.М. Геометрия: 10-11 кл. Учебник гуманитарного профиля: М: - «Мнемозина».

Учебник для классов гуманитарного профиля полностью соответствует новым стандартам по математике базового уровня обучения. Задача, которую ставила перед собой автор данного учебника, состояла в том, чтобы, опираясь на достигнутый школой уровень геометрического образования, сделать курс геометрии 10-11 классов современным и интересным, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, ее месте и роли в современном мире.

По сравнению с традиционными учебниками, в нем несколько сокращен теоретический материал, больше внимания уделяется историческим, философским и мировоззренческим аспектам геометрии.

С самого начала изучения геометрии вводятся многогранники. Предлагаются различные способы изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Это делает изложение геометрии более наглядным, позволяет, с одной стороны, проиллюстрировать на многогранниках свойства параллельности и перпендикулярности, а с другой – постепенно формировать умения учащихся по нахождению элементов многогранников.

Помимо изображения пространственных фигур в параллельной проекции, рассматриваются методы изображения пространственных фигур в ортогональной и центральной проекциях, приводятся примеры таких изображений.

Показываются проявления геометрии в природе, живописи, архитектуре, скульптуре, приложения геометрии к решению практических задач.

11. Вернер А.Я., Карп А.П. Математика 10-11 кл.

Учебник рекомендован для изучения на базовом уровне. Учебно-методический комплект адресован учащимся, проявляющим интерес к предметам гуманитарного профиля. Изучение материала строится не по линейному, а по концентрическому принципу: учащиеся знакомятся с каким-либо объектом на неформальном – наглядном уровне, а позднее несколько раз возвращаются к изученному уже более строго.


Примерное тематическое планирование и рекомендуемую литературу можно взять в журнале «Математика в школе» № 1,2 за 2005г. Темы «Многочлены», «Комплексные числа» введены в стандарт для профильного обучения.


Перечень и краткая характеристика учебно-методических комплектов 5-9 классов указаны в таблице №1.

Таблица №1

№ п/п

УМК

Год изд.

Особенности образовательной технологии УМК

Соответствие содержанию «Фед. компонента стандарта 2004»

Методическое сопровождение

1

Учебники 5 кл.,6 кл. (авт. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.В. и др.)

Рабочая тетрадь, дидактические материалы, задачи на смекалку, методические рекомендации

2005

(Просвещение)

Авторская программа УМК располагает широкими возможностями использования технологий личностно-ориентированного обучения и деятельностного характера содержания образования: УМК отражает современные методические и педагогические тенденции преподавания математики, его содержание полностью соответствует стандарту математического образования. В учебнике последовательно, излагаются вопросы теории вероятностей и статистики, обновлены подходы к изложению традиционных вопросов, что позволяет лучше учесть возрастные особенности учащихся, повысить развивающий эффект обучения; использование УМК способствует переносу акцентов с формального на содержательное развитие математических понятий и утверждений.

Завершенная линия. Соответствует Фед. компоненту стандарта 2004г.


Тематическое планирование.

// Математика в школе— 2002.– №4.–С. 21. Методические материалы

//Математика в школе. —2002. —№6. – С.50.


2

Учебники 5,6 кл. (авт. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. и др.)

Рабочая тетрадь (ч.1,2), методические рекомендации

2003

(Ювента)

Использование УМК способствует введению новых знаний не в готовом виде, а деятельностным методом, через самостоятельное «открытие» их учащимися.

Соответствует обязательному минимуму содержания образования 1998г.

Тематическое планирование.

//Математика в школе.– 2002. –

№4. –С. 22.

4

Учебник 5,6 кл. (авт. Никольский С.М.и др.)

Рабочая тетрадь, дидактические материалы, задачи на смекалку, «наглядная геометрия 5 кл.» Ходот.Т.Г. и др.



2006

(Просвещение)

Традиционная методика обучения, но существуют условия для использования личностно-ориентированных технологий обучения.

Соответствует федеральному компоненту стандарта общего образования 2004г.

Тематическое планирование.

//Математика в школе.– 2002, №4.

С. 25; Методические материалы

//Математика в школе. – 2002, №6. С. 50.


5

Учебник «Алгебра 7-9» (авт.Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.) Рабочая тетрадь, дидактические материалы.

2005-2006

(Просвещение)

Авторская программа УМК располагает широкими возможностями использования технологий личностно-ориентированного обучения и деятельностного характера содержания образования: УМК отражает современные методические и педагогические тенденции преподавания математики, его содержание полностью соответствует стандарту математического образования. В учебнике последовательно, излагаются вопросы теории вероятностей и статистики, обновлены подходы к изложению традиционных вопросов, что позволяет лучше учесть возрастные особенности учащихся, повысить развивающий эффект обучения; использование УМК способствует переносу акцентов с формального на содержательное развитие математических понятий и утверждений. В курсе алгебры 7 кл активно формируется алгебраический аппарат, причем учащиеся овладевают более широким и практически значимым кругом умений, чем при изучении традиционного курса. При введении буквенного исчисления пересмотрено соотношение алгебраического и функционального подходов в пользу первого, что существенно упрощает трудный для учащихся материал и ускоряет овладение техникой преобразований. Функциональную линию отличает ярко выраженная прикладная направленность, а также постоянная взаимосвязь аналитического и графического аспектов.

Особенностью курса является возможность осуществления в ходе преподавания уровневой дифференциации обучения. Принятые при построении курса методические подходы направлены на обеспечение осознанности при изучении материала, формирование системных знаний, овладение набором разнообразных стратегий решения задач.


Завершенная линия. Соответствует Фед. Компоненту стандарта 2004г.

Тематическое планирование и контроль

//Математика в школе.– 2006, №5.С. 20;

6

Учебник «Геометрия 7-9» (авт. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.). Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 кл. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл (авт. Зив Б.Г., Мейлер В.М.).


Изучение геометрии в 7-9 кл

(Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.)


2005-2006

(Просвещение)

Учебно-методический комплект соответствует современным общеобразовательным стандартам, написан доступно и интересно. Рабочие тетради по содержанию и структуре полностью соответствует учебнику и предназначены для работы учащихся на уроке. В дидактические материалы вошли самостоятельные контрольные работы, работы на повторение и математические диктанты в нескольких вариантах и различных уровней сложности. В методическом пособии «Изучение геометрии в 7-9 классах» сформулированы основные требования к учащимся, даны методические рекомендации по проведению уроков по конкретным темам и распределению задач, самостоятельные и контрольные работы, карточки для устного опроса, приводится примерное тематическое планирование в двух вариантах, решены наиболее сложные задачи учебника.

Завершенная линия. Соответствует Фед. компоненту стандарта 2004г.

Тематическое планирование и контрольные работы

//Математика в школе.– 2004, №6.С. 34; 10.С.12.


7

Учебник «алгебра 7-9» (авт. Мордкович А.Г.), задачник, методические рекомендации

Мнемозина 2005-2006г

Отличительными особенностями учебно-методического комплекта являются: рациональное сочетание четкости и доступности изложения; приоритетность функционально-графической линии; наличие большого числа примеров с подробными решениями

Завершенная линия

соответствует Фед. компоненту стандарта 2004г.

Поурочное планирование и контрольные работы

//Математика в школе.– 2006, №5.С. 28;



Дьякова Р.Ф.

методист кафедры естественно-математических дисциплин ИРО