litceymos.ru 1

Серия



http://gorinalw.3dn.ru/


Как написать уравнение прямой по двум точкам


1. Записать общий вид уравнения прямой у = kx + b

2. Подставить в общее уравнение прямой координаты первой точки: первую координату точки подставить вместо х, а вторую координату точки подставить вместо у. Получившееся равенство подчеркнуть и обозначить (1)

3. Подставить в общее уравнение прямой координаты второй точки: первую координату точки подставить вместо х, а вторую координату точки подставить вместо у. Получившееся равенство подчеркнуть и обозначить (2)

4. Записать равенства (1) и (2) в систему.

5. Решить получившуюся систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными k и b любым известным способом, то есть, найти значения k и b

6. Найденные в результате решения системы уравнений значения k и b подставить вместо букв k и b в общий вид уравнения прямой из пункта 1.

7. Получившееся уравнение и является ответом, то есть, уравнением прямой, проходящей через две данные точки.


При разборе примеров, объясняйте себе каждый шаг!!


Пример


Написать уравнение прямой, проходящей через точки (1: -1) и (- 3; 7)

1. у = kx + b

2. Первая точка (1: - 1), то - 1 = k + b

3. Вторая точка (- 3; 7), то 7 = -3k + b

4.

5. Решим получившуюся систему уравнений с помощью вычитания. После вычитания из первого уравнения системы второго, получится:


- 1 – 7 = k – (- 3k), то есть – 8 = 4k и k = - 2.

Подставим получившееся значение k = - 2 во второе уравнение системы (можно подставить и в первое, это не имеет значения) и получим:

7 = - 3·(- 2) + b, тогда найдем, что b = 1

6. Итак, k = - 2. и b = 1, тогда, у = - 2x + 1 – уравнение прямой.





Серия



http://gorinalw.3dn.ru/


Как написать уравнение прямой по двум точкам


1. Записать общий вид уравнения прямой у = kx + b

2. Подставить в общее уравнение прямой координаты первой точки: первую координату точки подставить вместо х, а вторую координату точки подставить вместо у. Получившееся равенство подчеркнуть и обозначить (1)

3. Подставить в общее уравнение прямой координаты второй точки: первую координату точки подставить вместо х, а вторую координату точки подставить вместо у. Получившееся равенство подчеркнуть и обозначить (2)

4. Записать равенства (1) и (2) в систему.

5. Решить получившуюся систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными k и b любым известным способом, то есть, найти значения k и b

6. Найденные в результате решения системы уравнений значения k и b подставить вместо букв k и b в общий вид уравнения прямой из пункта 1.

7. Получившееся уравнение и является ответом, то есть, уравнением прямой, проходящей через две данные точки.

При разборе примеров, объясняйте себе каждый шаг!!



Пример


Написать уравнение прямой, проходящей через точки (1: -1) и (- 3; 7)

1. у = kx + b

2. Первая точка (1: - 1), то - 1 = k + b

3. Вторая точка (- 3; 7), то 7 = -3k + b

4.

5. Решим получившуюся систему уравнений с помощью вычитания. После вычитания из первого уравнения системы второго, получится:

- 1 – 7 = k – (- 3k), то есть – 8 = 4k и k = - 2.

Подставим получившееся значение k = - 2 во второе уравнение системы (можно подставить и в первое, это не имеет значения) и получим:

7 = - 3·(- 2) + b, тогда найдем, что b = 1

6. Итак, k = - 2. и b = 1, тогда, у = - 2x + 1 – уравнение прямой.